Heu bah écoute perso j'y connais pas grand chose en furet.. Mais on pourrait penser à te lire qu'il s'ennuie peut être et essaie de trouver un jeu en sortant toutes ses croquettes. Ou alors c'est sa façon de te faire comprendre qu'il faut passer plus de temps avec lui (oui, si à chaque fois qu'il fait ça tu t'approches, le regardes, t'occupes de lui pour remettre les croquettes dans la gamelle, etc.).
Donc mon conseil : essaye de jouer avec lui quelques minutes par jour. Je suppose que tu disposes d'au moins deux pièces dans ton appart (au moins salon/cuisine/chambre.. ?) donc tu pourrais le prendre avec toi une demi heure le matin ou le midi et le soir, tu fermes la porte pour que les chiens ne puissent pas entrer, et tu joues avec, tu le laisses se promener dans la pièce pendant que tu lis ou que tu travailles. Comme ça tu surveilles ce qu'il devient et lui il peut s'octroyer un temps de "récré" hors de sa cage.
Ensuite rien ne t'empêche de jouer à travers la grille avec lui de temps en temps dans la journée quand tu as le temps.
Enfin peut être qu'il existe des jouets pour furets, dont tu pourrais faire l'acquisition et avec lesquels il s'amuserait seul dans sa cage lorsque tu n'es pas là ?
Bonne chance, et puis fais nous une jolie photo de ton furet à toi quand tu auras l'occasion